Проектирование согласующих цепей для базы и коллектора транзисторных ВЧ усилителей мощности - Parts 2

Часть 2: Микрополосковые линии — это ни конденсатор, ни индуктивность, ни резистор, а комбинация всех трёх. Это линии передачи, выгравированные на печатных платах и разработанные для обеспечения заданных требований по импедансу.

By Richard K. Olsen, N6NR

Схемы, содержащие микрополосковые линии, не редкость на сверхвысоких частотах (СВЧ). Но для непосвященного микрополосковая линия может выглядеть не сильно отличающейся от других проводников, которые идут своими путями, соединяя множество частей на печатной плате. Возможно, она немного шире и, как правило, идет прямыми линиями там, где другие проводники могут изгибаться. Однако в этих миниатюрных линиях передачи скрывается гораздо больше, чем кажется на первый взгляд. Их можно использовать для трансформации импедансов. Закороченная или разомкнутая линия может использоваться для имитации индуктивности или ёмкости. Комбинации микрополосковых линий могут быть использованы для самых различных конструктивных решений.

Использование микрополосковой линии в качестве элемента трансформации имеет множество преимуществ. Одним из важных преимуществ является большая повторяемость от одной схемы к другой. Однако микрополосковая линия не может рассматриваться просто как индуктор, конденсатор или резистор; она обладает свойствами всех этих элементов. По сути, микрополосковая линия является линией передачи. Линии передачи являются очень хорошими 

компонентами для трансформации. Если вы разрежете линию передачи в заданной точке и измерите её импеданс в этой точке относительно начальной точки, вы обнаружите очень чёткую трансформацию от одной точки к другой.

Рис. 12A показывает простую схему, содержащую те же базовые компоненты, что и на рис. 10A (часть 1), за исключением того, что L1 была заменена длиной микрополосковой линии (W1).

Чтобы правильно оценить степень трансформации, представленную W1, мы должны знать следующие вещи:
1) толщину диэлектрика платы (h);
2) толщину проводника(t).
3) ширина линии (W) и её эффективная электрическая ширина (Weff), 

4) длина волны на рабочей частоте (f₀) для данного типа микрополосковой линии (λ_W1) 

5) диэлектрическая проницаемость материала платы (εr).

Для этого примера примем, что наша частота f₀ равна 146 МГц. Тип платы, который обычно используется, — это печатная плата с двусторонним медным покрытием на основе материала G10. Её диэлектрическая проницаемость составляет примерно 4.8, толщина диэлектрика h=1.5мм, а толщина проводника t=0.035мм. Предположим, что ширина линии равна W=2.54мм. Эффективная ширина вычисляется по формуле:

 Eq. 8

Далее мы должны определить длину волны для нашего материала платы на частоте f₀. Мы делаем это с помощью следующей формулы, где C = 300 × 10⁶ метров/секунда.

Поскольку микрополосковая линия работает в модифицированном поперечном электрическом режиме (TEM), мы продолжаем

Коэффициент коррекции для материала печатной платы из стеклоэпоксидного композита G10 составляет

Теперь мы можем определить необходимую степень трансформации и электрическую длину микрополосковой линии, используя отображение на диаграмме Смита. (Далее приведен пример для знакомства с диаграммой Смит как это делали первопроходцы в 1960х годах на бумаге с циркулем и логарифмической линейкой. Я рекомендую использовать программу для ПК Smith v4.1 или выше - все будет намного проще, компьютер сам считает ёмкость, индуктивность, добротность, импедансы и так далее. НО ОБЯЗАТЕКЛЬНО НУЖНО ПОНМАТЬ ЧТО ДЕЛАТЬ ИНАЧЕ КОПЬЮТЕР НЕ ПОМОЖЕТ). Ссылаясь на рис. 13, наше входное сопротивление Zin​ снова равно 10 + j0 Ом, поэтому начальное значение Zn снова равно 0.2 + j0 Ом (это отнормированное значение по 50 Омам, то есть 1.0 (центр диаграммы Смит) это 50 Ом, отсюда значит что 10 Ом / 50 Ом = 0.2). Далее возьмите циркуль и, с его помощью установите ножку циркуля в центр диаграммы в точку (1+j0), нарисуйте дугу от точки 0.2+j0 в направлении +Xs, чтобы пересечь круг постоянной проводимости 1.0. Эта только что нарисованная дуга представляет собой круг с постоянным КСВ и пересекает круг проводимости 1.0 в точке A.

Теперь получаем линейку и проводим прямую линию от центральной точки через 0.2+j0 к внешнему краю диаграммы. Нарисуйте еще одну прямую линию от точки пересечения точка A к центральной точке диаграммы и продолжите эту линию до края диаграммы. Затем следуйте по шкале, отмеченной как 'длины волн в направлении генератора', и определите масштабное расстояние между двумя только что нарисованными прямыми линиями. Оно составляет 0,066λ и представляет электрическую длину микрополосковой линии. Согласно уравнению 11,  λW1 оказалось равным 1087 мм. Физическая длина микрополосковой линии может быть найдена из формулы

Теперь мы можем видеть из диаграммы Смита, что линия преобразовала импеданс с 0.2 + j0 Ом до 0.24 + j0.42 Ом. Импеданс Zs в этой точке теперь составляет 12 + j21 Ом. Значение Rs увеличилось вместе с Xs, что доказывает, что линия не содержит чистой реактивности, а скорее ведет себя как линия передачи, содержащая распределённые значения как Rs, так и Xs. Теперь мы можем определить значение C1 с помощью диаграммы Смита. Нарисуйте дугу от 0.24 + j0.42 Ом до 1.0 + j0 Ом вдоль круга постоянной проводимости, который пересекает эти точки. Далее определяем круг постоянной восприимчивости, пересекающий 0,24 + j0.42 Ом, который имеет значение BN = 1.8. Согласно уравнению 7C (Часть 1), C1 имеет BN = +j1.8 сименс или Bp = +j36 миллисименс. Ёмкость может быть рассчитана по следующей формуле:

Важно понимать, что при отображении величины трансформации микрополосковой линии центральная точка (ZN = 1.0), которая является осью вращения, должна соответствовать характеристическому импедансу (Z0) микрополосковой линии. Это означает, что если мы используем микрополосковую линию с импедансом 35 Ом, то точки 10 + j0, 12 + j21 и 50 + j0 Ом должны быть перенормированы, чтобы соответствовать требованиям системы с импедансом 35 Ом. Поэтому необходимо определить Z0 линии. Позже в процессе проектирования мы увидим, как это сделать.

Микрополосковые индукторы и конденсаторы

То, что мы рассмотрели до сих пор, объясняет природу трансформации микрополосковой линии когда линия подключена к заданному комплексному импедансу, её также можно использовать для синтеза значения индуктивной или емкостной реактивности в зависимости от того, замкнута ли она накоротко или разомкнута. Эти свойства могут быть чрезвычайно полезны на микроволновых частотах, когда для определённого L-образного участка требуется шунтовая ёмкость 0.3 пФ. Изготовление такого конденсатора затруднено и, следовательно, очень дорого. Вместо этого можно использовать участок микрополосковой линии, разомкнутый на конце, который подключается к L-образной цепи в этой точке. Способ расчёта этого значения приведён в следующих формулах.

где Z0 — характеристический импеданс микрополосковой линии (в Омах)
      θ — электрическая длина линии (в градусах).

Теория линий передачи говорит нам, что любая линия передачи, замкнутая накоротко, будет через четверть длины волны проявлять свойства разомкнутой цепи. Обратное также верно. А на расстоянии в одну восьмую длины волны от замкнутого или разомкнутого конца линия будет проявлять реактивное сопротивление, равное характеристическому импедансу линии. Мы воспользуемся уравнением 14 для демонстрации этого.

Ссылаясь на рис. 14, мы можем использовать диаграмму Смита, чтобы продемонстрировать этот же принцип. Начиная с XN = 0 Ом и перемещаясь на 0.125 λ в сторону генератора, мы получаем +jXN = 1 или XL = 50 Ом.

Теперь мы можем использовать эту технику для проектирования замены конденсатора C1 на открытую линию. C1 = 39.2 пФ, поэтому XC1 = -27.8 Ом и XN = 0.556. Ссылаясь на рис. 15, мы начинаем с XN = ∞ и движемся по часовой стрелке до -jXN = 0.556 Ом. Это соответствует расстоянию 0.17 λ в сторону генератора. Используя уравнения 11 и 12 и значение 0.17 для n, мы получаем длину линии 184.7мм. Очевидно, что на частоте 146 МГц более практично использовать шунтирующий конденсатор.

Мы теперь рассмотрели на этих примерах, как построить или определить степень трансформации, представленную индукторами, конденсаторами и микрополосковыми линиями.

Существует еще много аспектов диаграммы Смита, которые здесь не будут рассмотрены. Тем не менее, мы изучили минимально необходимые сведения для проектирования и оценки ВЧ-схем с использованием R, L, C и микрополосковых линий. Теперь мы готовы перейти к проектированию входных и выходных цепей нашего усилителя на СВЧ.

Упражнение по проектированию схемы Zin and ZOL

Мы должны теперь заняться задачей проектирования входной и выходной цепи нашего усилителя. В этом упражнении по проектированию мы обойдемся без работы с формулами в тексте, и все упомянутые импедансы будут относиться к системе с импедансом 50 Ом. Эти импедансы будут определяться в «реальных» значениях, а не в нормализованных значениях, как указано на нашей диаграмме Смита. Выполните расчеты самостоятельно. Это упражнение по проектированию предназначено для закрепления ваших знаний о концепциях, изложенных в предыдущих разделах.

Начнем с входной цепи. Поскольку мы хотим, чтобы усилитель имел среднюю широкополосную характеристику, мы будем использовать так называемые «двойные L-сети». Рис. 16 показывает типичную двойную L-сеть. Этот тип схемы обладает достаточно широкой частотной характеристикой и возможностью настройки широкого диапазона импедансов. В этом упражнении мы будем использовать микрополосковые линии вместо индукторов, так как с ними несколько проще работать и воспроизводить их на сверхвысоких частотах. На рис. 17 показана основная схема, с которой мы будем работать. Обратите внимание, что нарисована только одна L-секция. Это связано с тем, что MRF618, будучи устройством с внутренним согласованием, имеет одну L-секцию внутри самого устройства.

Прежде чем мы продолжим, я должен сказать несколько слов о добротности, или «Q», как её называют. Q часто играет значительную роль в проектировании усилителей, особенно в широкополосных схемах. Рис. 18 — это представление диаграммы Смита с линиями постоянного Q. 

Поскольку Q = XL / R, мы можем определить импеданс 10 + j20 Ом как имеющий добротность 2. Найдите 10 + j20 Ом на диаграмме, и вы увидите, что эта точка лежит на линии Q = 2. Q важно для нас в формуле.

Ширина полосы пропускания схемы, BW, напрямую связана с отношением Ширина полосы пропускания схемы BW напрямую связана с частотой и добротностью Q. На частоте 450 МГц схема с Q = 2 будет иметь эффективную полосу пропускания по уровню -3 дБ равную 225 МГц. Рекомендуется проектировать все трансформации в широкополосной схеме так, чтобы они укладывались в добротность Q = 2 или меньше.

Ссылаясь на рис. 4, часть 1, мы находим, что наш Zin равен 3 + j5.5 Ом. Нанося эту точку на диаграмму Смита (рис. 19), мы замечаем, что это очень низкий импеданс. Если бы мы пошли от базы прямо с последовательной линией или индуктивностью, то быстро переместили бы трансформацию к точке с довольно высоким значением Q. Поэтому мы используем C2, чтобы приблизить нас к 50 Ом, не ухудшая полосу пропускания. Этот конденсатор должен быть фиксированным и обычно выбирается из стандартных значений. Попробуем 40-пФ конденсатор. C2 имеет Bp = 113.1 миллисименс. Это преобразует наш импеданс в 11.5 + j3.1 Ом. Обратите внимание, что индуктивность нашей схемы на этом этапе составляет всего 0.27 Ом.

Далее идет W1. Используя циркуль, нарисуйте дугу от 11.5 + j3.1 Ом к кругу постоянной проводимости, пересекающему 50 + j0 Ом. Трансформация W1 должна пересечь этот круг, чтобы C1 правильно преобразовал импеданс в 50 Ом. Используя внешнюю шкалу, мы видим, что эта линия должна быть длиной 0.06 длины волны. Для простоты мы будем использовать микрополосковую линию на 50 Ом. Если при разводке платы окажется, что линия слишком короткая для подключения к антенному разъему, можно использовать дополнительную линию как 50-омную линию передачи. Линия шириной около 100 милов будет подходящей для этого применения. Её Z0 можно приблизительно рассчитать по формуле из таблицы 1. Используя уравнения 8, 9, 10 и 11, мы можем определить, что длина волны нашей 50-омной линии составляет 353 мм. W1 равна 0.06 λ или 21.2 мм и 2.54мм дюйма в ширину.

Используя диаграмму Смита, мы видим, что окончательное значение трансформации составляет 32.6 миллисименс. По уравнению 13 наш конденсатор равен 11.5 пФ. Подойдет переменный конденсатор с диапазоном 1-20 пФ.

Со стороны коллектора MRF618 у нас нет возможности внутреннего согласования, поэтому, чтобы обеспечить полосу пропускания, мы будем использовать две L-секции в нашей трансформации ZOL.

Рис. 20 показывает основную схему, которую мы будем использовать для выходной трансформации. Ссылаясь снова на рис. 4, мы находим, что наш ZOL равен 3.2 + j2.5 Ом. 

Мы снова будем использовать 40-пФ конденсатор. Рис. 21 — это схема нашей выходной цепи C1, имеющий Bp = 113.1 миллисименс, преобразует нас в 4.9 + j0.65 Ом. Мы снова будем использовать 50-омная микрополосковая линия. Мы позволим W1 преобразовать нас к максимальной добротности схемы Q, равной 2 (В программе Smith v4.1 можно на график вывести линии добротности Q = 1, 2, 5 для того что бы понимать за какие пределы лучше не выходить, в данном случае Q=2). Проведите линию через 4.9 + j0.65 Ом. Затем нарисуйте дугу от этой точки по часовой стрелке. Обратите внимание, что эта дуга проходит через 5 + j10 Ом. Проведите линию через 5 + j10 Ом и измерьте величину длины волны, которую представляет эта трансформация; 0,029 λ приблизительно равняется 10мм длиной и 2.54мм шириной. Для удобства мы позволим трансформации C3 вернуть нас обратно к линии через 5 + j10 Ом. Это представляет Bp, равное 60,8 миллисименс, или, преобразовав в емкость, 21.5 пФ. Это приводит нас к 21.5 + j6.5 Ом. Для C2 мы можем использовать переменный конденсатор 2-40 пФ. (В точке пересечения W1, W2, C2 - мы получили промежуточное сопротивление 21.5 Ом, ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО - для последовательного увеличения импеданса в последующем до 50 Ом!)

    W2 должна привести нас к точке, которая позволит C3 преобразовать нас в 50 + j0 Ом. Нарисуйте дугу от 21.5 + j6.5 Ом до круга постоянной проводимости, который пересекает 50 + j0 Ом, и проведите линию через точку пересечения. Длина W2 должна составлять 0,059 λ или 2.08мм. Оставшаяся часть трансформации осуществляется с помощью конденсатора 6.5 пФ. C3 может быть переменным конденсатором в диапазоне 1-10 пФ.

    Не беспокойтесь о небольших отклонениях длины линии, вызванных изменением частоты. C2 и C3 имеют достаточный диапазон для корректировки трансформации до нужной конечной точки.

    Теперь нам остается только спроектировать схемы смещения коллектора и базы, и проектирование будет завершено. Часть 3 этой статьи будет посвящена схемам смещения, механическим вопросам и некоторым ограничениям конструкции, и она появится в следующем выпуске QST.